Sélection de lettres
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    [Brouillon autographe (incomplet)] (affichée) | |||||
Ms. Fr. 657b, f. 77
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Cramer (Genève) à D'Alembert (Paris)
f. 77rA Mr. D'Alembert. 20 nov. 1750
J'ai crû devoir attendre que vous fussiez surement de retour à Paris pour vous répondre, mon cher Monsieur. Je l'aurois pourtant fait plutôt sans la maladie de mon frère ainé, que j'aime comme s'il n'etoit pas mon frère & mon ainé. ----- Les mots d'infinis & d'infiniment petits ne sont, comme vous le remarqués fort bien, que des termes propres à éviter la circonlocution des anciens Géomètres, qui venoient au même but par le detour, neque majus, neque minus, ergo aequale. Cela étoit plus clair & plus demonstratif, mais plus long & faisoit marcher le raisonemt plus pesamemt, de sorte qu'avec cette periphrase, il auroit été, je crois impossible, à la tête la plus forte, de suivre un raisonement compliqué d'infinis, tel par ex. que vos calculs sur la précession des équinoxes. Mais après avoir trouvé la chose, en raisonnant à la moderne, on peut la demontrer à l'ancienne mode, si l'on ne craint pas la longueur. Je me souviens d'en avoir fait un Exemple, il y a plusieurs années, dans un assés beau Theorème qui dit, que le plus grand Polygone qu'on puisse former avec un plein nombre donné de cotés donnés, c'est celui qui est inscriptible au cercle. La preuve n'en est pas bien difficile par le calcul des inf. petits : mais comme il me semblait absurde de prouver une Propos. elementaire par les infinis, j'en cherchai une démonstration, more veterum & je la trouvai terriblement longue.
Votre definition du calcul differentiel me parait très juste, & très elegante dans sa brieveté : mais il faudroit lui donner quelque explication si vous la proposiez à un commençant.
Il m'est tombé dernierement entre les mains un ouvrage Anglois d'un nommé Paman, où il y a ce me semble une idée assés heureuse là dessus. f. 77v Il emploie ce qu'il apelle Maximominus & Minimomajus. Le maximominus de \(A\), c'est de toutes les grandeurs d'une certaine espèce, moindres que \(A\), celle qui est la plus grande. Et son minimomajus, est de toutes les grandeurs d'une certaine espèce plus grandes que \(A\), celle qui est la plus petite. Par ex. la Tangente de la courbe \(AC\) au point \(A\) est la droite \(AT\) qui fait avec l'arc \(AB\) le plus petit de tous les angles rectilignes, plus grand que le mixtiligne \(CAB\). Cette idée, dont vous apercevez sans peine le dévelopemt, m'a semblé fort heureuse, mais l'autheur l'a très mal maniée. Je crois vous avoir oui dire que vous aviez touché la matière de l'Infini dans le Dictionnaire Encyclopedique. A propos, où en est cet ouvrage. Je souscris d'avance à ce que vous avez dit sur ce sujet, Il demande surtout le tour d'esprit qui consiste a saisir les choses de la maniere la plus simple & la plus vraie ; et vous avez ce talent, qui est fort rare, a un point où peu de personnes le possedent.
Voulez-vous me permettre de passer de l'infini mathematique à l'infini geometrique, & de vous demander si vous croiez qu'il existe un infini actuel, si l'espace est infini, c.a.d. sans bornes. Je trouve des difficultés invincibles à affirmer le oui ou le non : cependant je ne vois pas de milieu entre fini & infini, car de dire avec Descartes que l'etendue est indefinie c'est éluder la question & repondre à autre chose qu'a ce qu'on nous demande.
Sur les series divergentes, telles que \(A + Bx + Cx^2+ Dx^3+ \textrm{&c}\). (où \(x>1\)) : je conviens que la loi des coëfficiens \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), &c. peut être telle que, si \(x\) est fort peu au dessous de l'unité, la serie paroisse longtems convergente & que cela peut etre en quelques occasions fort difficile à demêler : mais il suffit pour la pluspart des usages des series ; (du moins pour tous ceux que j'en ai tirés, qui se raportent aux Points singuliers & aux Branches infinies des courbes) qu'elles convergent en [...].
68.01  |  7 janvier 1768
Frédéric II à D'Alembert
68.02  |  18 janvier [1768]
D'Alembert à Hume David
68.04  |  18 janvier [1768]
D'Alembert à Voltaire
68.03  |  18 janvier [1768]
D'Alembert à Lagrange
68.05  |  29 janvier 1768
D'Alembert à Frédéric II
68.06  |  9 [février 1768]
D'Alembert à Rochefort d'Ally Jacques
68.07  |  18 février [1768]
D'Alembert à Voltaire
68.08  |  22 février 1768
Voltaire à D'Alembert
68.09  |  29 février [1768]
D'Alembert à Voltaire
68.11  |  5 mars [1768]
Voltaire à D'Alembert
68.10  |  5 mars 1768
Lagrange à D'Alembert
68.12  |  6 mars 1768
Voltaire à D'Alembert
68.13  |  7 mars 1768
D'Alembert à Voltaire
68.14  |  9 mars 1768
Desmoulins à D'Alembert
68.15  |  13 mars [1768]
D'Alembert à Voltaire
68.16  |  19 mars [1768]
D'Alembert à Frisi
68.18  |  21 mars 1768
Voltaire à D'Alembert
68.17  |  21 mars [1768]
D'Alembert à Lagrange
68.19  |  23 mars 1768
Voltaire à D'Alembert
68.20  |  24 mars 1768
Frédéric II à D'Alembert
68.21  |  1er avril [1768]
D'Alembert à Voltaire
68.22  |  5 avril [1768]
D'Alembert à Voltaire
68.23  |  11 avril [1768]
Voltaire à D'Alembert
68.24  |  15 avril 1768
D'Alembert à Frédéric II
68.25  |  20 avril 1768
Beguelin à D'Alembert
68.26  |  20 avril [1768]
D'Alembert à Voltaire
68.27  |  23 avril [1768]
D'Alembert à Voltaire
68.28  |  25 avril 1768
D'Alembert à Frisi
68.29  |  25 avril [1768]
D'Alembert à Hume David
68.30  |  27 avril 1768
Castillon à D'Alembert
68.32  |  27 avril [1768]
Voltaire à D'Alembert
68.31  |  27 avril 1768
Catt à D'Alembert
68.33  |  29 avril [1768]
D'Alembert à Lagrange
68.34  |  1er mai [1768]
Voltaire à D'Alembert
68.35  |  7 mai 1768
Frédéric II à D'Alembert
68.37  |  13 mai 1768
Voltaire à D'Alembert
68.36  |  13 mai [1768]
D'Alembert à Voltaire
68.38  |  26 mai [1768]
D'Alembert à Dutens
68.39  |  26 mai [1768]
D'Alembert à Voltaire
68.40  |  29 mai [1768]
Lagrange à D'Alembert
68.41  |  31 mai [1768]
D'Alembert à Rochefort d'Ally Jacques
68.42  |  31 mai [1768]
D'Alembert à Voltaire
68.43  |  11 juin 1768
D'Alembert à Dutens
68.44  |  11 juin [1768]
D'Alembert à Hume David
68.45  |  [15 juin 1768]
D'Alembert et D'Amilaville à Voltaire
68.46  |  16 juin [1768]
D'Alembert à Lagrange
68.47  |  20 juin 1768
D'Alembert à Frédéric II
68.48  |  23 juin 1768
D'Alembert à Du Tour
68.49  |  28 juin 1768
Voltaire à D'Alembert
68.50  |  7 juillet 1768
D'Alembert à Non identifié
68.51  |  10 juillet [1768]
D'Alembert à Voltaire
68.52  |  11 juillet 1768
D'Alembert à Du Tour
68.53  |  20 juillet 1768
Castillon à D'Alembert
68.54  |  30 juillet 1768
D'Alembert à Frisi
68.55  |  4 août 1768
Frédéric II à D'Alembert
68.56  |  15 août 1768
Lagrange à D'Alembert
68.57  |  26 août [1768]
D'Alembert à Voltaire
68.61  |  [c. septembre 1768]
Condorcet à D'Alembert
68.58  |  2 septembre [1768]
Voltaire à D'Alembert
68.59  |  14 septembre [1768]
D'Alembert à Voltaire
68.60  |  16 septembre 1768
D'Alembert à Frédéric II
68.62  |  4 octobre 1768
Frédéric II à D'Alembert
68.63  |  10 octobre [1768]
D'Alembert à Formey
68.64  |  15 octobre [1768]
Voltaire à D'Alembert
68.65  |  22 octobre [1768]
D'Alembert à Voltaire
68.67  |  2 novembre 1768
Voltaire à D'Alembert
68.66  |  2 novembre 1768
Le Sage Georges Louis à D'Alembert
68.68  |  4 novembre 1768
Saint Florentin à D'Alembert
68.69  |  7 novembre 1768
Nau à D'Alembert
68.70  |  7 novembre 1768
Voltaire à D'Alembert
68.71  |  12 novembre 1768
D'Alembert à Nau
68.72  |  12 novembre [1768]
D'Alembert à Voltaire
68.73  |  17 novembre [1768]
D'Alembert à Lesage Georges Louis
68.75  |  20 novembre 1768
D'Alembert à Maillet du Boulay
68.74  |  20 novembre 1768
D'Alembert à Lagrange
68.76  |  21 novembre [1768]
D'Alembert à Le Glaive (Pinot Duclos) Mme
68.77  |  28 [juillet-novembre 1768]
D'Alembert à Rochefort d'Ally Jacques
68.78  |  29 novembre 1768
D'Alembert à Lagrange
68.92  |  [fin décembre 1768]
Ferdinand de Parme à D'Alembert
68.79  |  6 décembre [1768]
D'Alembert à Voltaire
68.80  |  6 décembre 1768
Lagrange à D'Alembert
68.81  |  12 décembre [1768]
Voltaire à D'Alembert
68.82  |  14 décembre 1768
D'Alembert à Le Glaive (Pinot Duclos) Mme
68.83  |  17 décembre [1768]
D'Alembert à Voltaire
68.85  |  19 décembre 1768
D'Alembert à Lagrange
68.84  |  19 décembre 1768
D'Alembert à Frédéric II
68.86  |  20 décembre 1768
D'Alembert à Frisi
68.87  |  21 décembre 1768
Saint Florentin à D'Alembert
68.88  |  23 décembre [1768]
Voltaire à D'Alembert
68.89  |  26 décembre 1768
D'Alembert à Grosley