Sélection de lettres
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    [Brouillon autographe (incomplet)] (affichée) | |||||
Ms. Fr. 657b, f. 77
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Cramer (Genève) à D'Alembert (Paris)
f. 77rA Mr. D'Alembert. 20 nov. 1750
J'ai crû devoir attendre que vous fussiez surement de retour à Paris pour vous répondre, mon cher Monsieur. Je l'aurois pourtant fait plutôt sans la maladie de mon frère ainé, que j'aime comme s'il n'etoit pas mon frère & mon ainé. ----- Les mots d'infinis & d'infiniment petits ne sont, comme vous le remarqués fort bien, que des termes propres à éviter la circonlocution des anciens Géomètres, qui venoient au même but par le detour, neque majus, neque minus, ergo aequale. Cela étoit plus clair & plus demonstratif, mais plus long & faisoit marcher le raisonemt plus pesamemt, de sorte qu'avec cette periphrase, il auroit été, je crois impossible, à la tête la plus forte, de suivre un raisonement compliqué d'infinis, tel par ex. que vos calculs sur la précession des équinoxes. Mais après avoir trouvé la chose, en raisonnant à la moderne, on peut la demontrer à l'ancienne mode, si l'on ne craint pas la longueur. Je me souviens d'en avoir fait un Exemple, il y a plusieurs années, dans un assés beau Theorème qui dit, que le plus grand Polygone qu'on puisse former avec un plein nombre donné de cotés donnés, c'est celui qui est inscriptible au cercle. La preuve n'en est pas bien difficile par le calcul des inf. petits : mais comme il me semblait absurde de prouver une Propos. elementaire par les infinis, j'en cherchai une démonstration, more veterum & je la trouvai terriblement longue.
Votre definition du calcul differentiel me parait très juste, & très elegante dans sa brieveté : mais il faudroit lui donner quelque explication si vous la proposiez à un commençant.
Il m'est tombé dernierement entre les mains un ouvrage Anglois d'un nommé Paman, où il y a ce me semble une idée assés heureuse là dessus. f. 77v Il emploie ce qu'il apelle Maximominus & Minimomajus. Le maximominus de \(A\), c'est de toutes les grandeurs d'une certaine espèce, moindres que \(A\), celle qui est la plus grande. Et son minimomajus, est de toutes les grandeurs d'une certaine espèce plus grandes que \(A\), celle qui est la plus petite. Par ex. la Tangente de la courbe \(AC\) au point \(A\) est la droite \(AT\) qui fait avec l'arc \(AB\) le plus petit de tous les angles rectilignes, plus grand que le mixtiligne \(CAB\). Cette idée, dont vous apercevez sans peine le dévelopemt, m'a semblé fort heureuse, mais l'autheur l'a très mal maniée. Je crois vous avoir oui dire que vous aviez touché la matière de l'Infini dans le Dictionnaire Encyclopedique. A propos, où en est cet ouvrage. Je souscris d'avance à ce que vous avez dit sur ce sujet, Il demande surtout le tour d'esprit qui consiste a saisir les choses de la maniere la plus simple & la plus vraie ; et vous avez ce talent, qui est fort rare, a un point où peu de personnes le possedent.
Voulez-vous me permettre de passer de l'infini mathematique à l'infini geometrique, & de vous demander si vous croiez qu'il existe un infini actuel, si l'espace est infini, c.a.d. sans bornes. Je trouve des difficultés invincibles à affirmer le oui ou le non : cependant je ne vois pas de milieu entre fini & infini, car de dire avec Descartes que l'etendue est indefinie c'est éluder la question & repondre à autre chose qu'a ce qu'on nous demande.
Sur les series divergentes, telles que \(A + Bx + Cx^2+ Dx^3+ \textrm{&c}\). (où \(x>1\)) : je conviens que la loi des coëfficiens \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), &c. peut être telle que, si \(x\) est fort peu au dessous de l'unité, la serie paroisse longtems convergente & que cela peut etre en quelques occasions fort difficile à demêler : mais il suffit pour la pluspart des usages des series ; (du moins pour tous ceux que j'en ai tirés, qui se raportent aux Points singuliers & aux Branches infinies des courbes) qu'elles convergent en [...].
74.01  |  7 janvier 1774
D'Alembert à Melanderhjelm
74.03  |  7 janvier 1774
Frédéric II à D'Alembert
74.02  |  7 janvier 1774
D'Alembert à Michaelis
74.04  |  8 janvier 1774
Le Sage Georges Louis à D'Alembert
A74.01  |  18 janvier 1774
D'Alembert à Journal Encyclopédique
74.05  |  19 janvier 1774
Rohan à D'Alembert
74.06  |  25 janvier [1774]
Crillon Felix François à D'Alembert
74.08  |  3 février 1774
Phipps à D'Alembert
74.09  |  7 février [1774]
D'Alembert à Dotteville
74.10  |  10 février 1774
Breteuil à D'Alembert
74.11  |  12 février [1774]
D'Alembert à Voltaire
74.14  |  14 février 1774
D'Alembert à Lagrange
74.13  |  14 février 1774
D'Alembert à Frédéric II
74.12  |  14 février 1774
D'Alembert à Euler Johann Albrecht
74.15  |  25 février 1774
Voltaire à D'Alembert
74.16  |  26 février [1774]
D'Alembert à Voltaire
74.27  |  [fin mars 1774]
D'Alembert à Villahermosa
74.17  |  4 mars 1774
D'Alembert à Villahermosa
74.18  |  5 mars [1774]
Voltaire à D'Alembert
74.20  |  11 mars 1774
Frédéric II à D'Alembert
74.19  |  11 mars 1774
D'Alembert à Villahermosa
74.21  |  14 mars [1774]
D'Alembert à Villahermosa
74.22  |  15 mars [1774]
D'Alembert à Voltaire
74.23  |  20 mars 1774
D'Alembert à Villahermosa
74.24  |  21 mars 1774
Voltaire à D'Alembert
74.25  |  22 mars [1774]
D'Alembert à Voltaire
74.26  |  23 mars [1774]
D'Alembert à La Condamine (Bouzier d'Estouilly) Mme
74.28  |  7 avril 1774
D'Alembert à Voglie
74.29  |  9 avril [1774]
D'Alembert à Villemain
74.32  |  25 avril 1774
D'Alembert à Melanderhjelm
74.31  |  25 avril [1774]
D'Alembert à Lagrange
74.30  |  25 avril 1774
D'Alembert à Frédéric II
74.36  |  [c. mai 1774]
Mariette à D'Alembert
74.33  |  15 mai 1774
Frédéric II à D'Alembert
74.34  |  20 mai 1774
D'Alembert à Lagrange
74.35  |  21 mai 1774
Lagrange à D'Alembert
74.37  |  [2 juin 1774]
Lespinasse Mlle à D'Alembert
74.39  |  4 juin 1774
Voltaire à D'Alembert
74.38  |  4 juin [1774]
D'Alembert à Necker (Curchod) Mme
74.40  |  [c. 5 juin 1774]
D'Alembert à Villahermosa
74.41  |  6 juin 1774
Lagrange à D'Alembert
74.42  |  15 juin 1774
Voltaire à D'Alembert
74.43  |  25 [juin 1774]
Lespinasse dictant à D'Alembert à Condorcet
74.44  |  30 juin 1774
Beauvau Craon M. et Mme à D'Alembert
74.46  |  1 juillet 1774
D'Alembert à Lagrange
74.45  |  1 juillet 1774
D'Alembert à Frédéric II
74.47  |  4 juillet [1774]
D'Alembert à Wielhorski
74.48  |  [4 juillet 1774]
Wielhorski à D'Alembert
A74.03  |  17 juillet 1774
Condorcet à D'Alembert
74.49  |  28 juillet 1774
Frédéric II à D'Alembert
74.50  |  [1er août 1774]
D'Alembert à Villemain
74.51  |  3 août 1774
D'Alembert à Non identifié
74.52  |  12 août 1774
D'Alembert à Aubry Jean Baptiste Benoît
74.53  |  17 août 1774
Voltaire à D'Alembert
74.54  |  18 août 1774
Caracciolo à D'Alembert
74.55  |  20 août [1774]
D'Alembert à Anjou
74.56  |  21 [août 1774]
D'Alembert à Anjou
74.57  |  27 août [1774]
Voltaire à D'Alembert
74.58  |  29 [août 1774]
Lespinasse dictant à D'Alembert à Bernardin de Saint Pierre
74.59  |  [5 septembre 1774]
Lespinasse dictant à D'Alembert à Bernardin de Saint Pierre
74.60  |  7 septembre 1774
D'Alembert à Phipps
74.61  |  10 septembre 1774
Voltaire à D'Alembert
74.63  |  12 septembre 1774
D'Alembert à Lagrange
74.62  |  12 septembre 1774
D'Alembert à Frédéric II
74.64  |  17 septembre 1774
D'Alembert à Bexon
74.65  |  28 septembre [1774]
Voltaire à D'Alembert et Condorcet
74.66  |  30 septembre 1774
D'Alembert à Fuentès
74.67  |  30 septembre 1774
D'Alembert à Villahermosa
74.68  |  1 octobre 1774
Lagrange à D'Alembert
74.69  |  3 octobre [1774]
D'Alembert à Germanès
74.70  |  9 octobre 1774
D'Alembert à Guibert
74.71  |  18 octobre 1774
Frédéric II à D'Alembert
74.72  |  20 octobre 1774
D'Alembert à Non identifié
74.73  |  22 octobre 1774
D'Alembert à Fromant
74.74  |  28 octobre 1774
D'Alembert à Murr
74.75  |  29 octobre [1774]
Voltaire à D'Alembert
74.76  |  31 octobre 1774
D'Alembert à Frédéric II
74.85  |  [septembre-novembre 1774]
La Chalotais à D'Alembert
74.77  |  3 novembre 1774
D'Alembert à Perronet
74.79  |  7 novembre 1774
Voltaire à D'Alembert
74.78  |  7 novembre 1774
Hess à D'Alembert
74.80  |  10 novembre 1774
D'Alembert à Frédéric II
74.81  |  15 novembre 1774
Frédéric II à D'Alembert
74.82  |  20 novembre 1774
D'Alembert à Non identifié
74.83  |  21 novembre 1774
Voltaire à D'Alembert et Condorcet
74.84  |  24 novembre 1774
D'Alembert à Sartine
74.86  |  9 décembre 1774
Voltaire à D'Alembert
74.87  |  14 décembre 1774
Frédéric II à D'Alembert
74.89  |  15 décembre 1774
D'Alembert à Lagrange
74.88  |  15 décembre 1774
D'Alembert à Frédéric II
74.90  |  [21 ou 27 décembre 1774]
D'Alembert à Vergennes
74.91  |  [25 ou 26] décembre 1774
Malesherbes à D'Alembert
74.92  |  27 décembre 1774
D'Alembert à Malesherbes
74.93  |  30 décembre [1774]
Voltaire à D'Alembert et Condorcet