Sélection de lettres
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    [Manuscrit autographe] (affichée) | |||||
Saint-Pétersbourg AAN, 136/op2/2, f. 455-456
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    [Imprimé 1980] | |||||
Leonhard Euler, Opera Omnia, série IV A, vol. 5, p. 287-288
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D'Alembert (Paris) à Euler Leonhard (Berlin)
f. 404rMonsieur
Il y a bien longtems que je n'ay recu de Vos nouvelles, & de mon côté j'ay eu tant de choses à faire depuis quelque tems, que je n'ay pu trouver le moment d'avoir l'honneur de Vous ecrire. M. Clairaut s'etoit chargé de Vous mander que vous aviés remporté notre prix & votre piece le meritoit bien. Quelques uns des commissaires ont trouvé que vous auriés du demontrer les propositions fondamentales, et vous etendre un peu plus sur les details : peu s'en est fallu que cette raison, qui n'est pas trop bonne, n'ait fait remettre le prix ; mais cette injustice me parût si criante, que je declaray aux commissaires que s'ils prenoient ce parti, je ne signerois point l'arrêté, et M. Clairaut etoit ainsy que moy, d'avis de vous le donner. Je me flatte que vous aurés encore ce prix dans deux ans ; car vous avés deja tant d'avance sur vos concurrens, qu'il est bien difficile qu'ils vous rattrapent. Ce qui m'a plû davantage dans votre piece c'est la maniere dont vous trouvés par une serie l'expression de \(\overline{1-g\cos{\omega}}^{-\mu}\) et l'usage que vous en faites. Il me semble cependant que quand vous en venés a avoir egard à l'excentricité de Jupiter, cette methode n'est plus si bonne parce que l'expression du rayon vecteur renferme des arcs de cercle, en suivant votre methode. Mais il me semble qu'on peut empêcher qu'elle n'en renferme, par la consideration du mouvement de l'aphelie de Jupiter, et je vois que vous avés fait cette remarque ; mais je ne scay pourquoy vous n'en avés pas fait plus d'usage. J'ay observé que si dans le calcul du mouvement de la Terre alteré par l'attraction de la Lune, on a egard aux deux excentricités, et qu'on neglige le mouvement de l'apogée de la Lune f. 404v on rencontre des arcs de cercle dans l'expression du rayon vecteur, au lieu que si on a egard à ce mouvement de l'apogée, on ne trouve plus qu'un terme fort petit, au lieu de celuy qui donnoit un arc de cercle, je ne doute point que de votre côté vous n'ayiés deja fait cette remarque ; et je crois qu'en ne faisant entrer que des sinus & des cosinus dans l'Equation de l'orbite de Saturne, votre methode pour reduire \(\overline{1-g\cos{\omega}}^{-\mu}\) en suite, s'y appliquera avec beaucoup plus d'avantage. Je ne scay pas non plus pourquoy dans l'integration de l'Equation \(ddr+\mu \mu r d\omega ^{2}\) &c. vous faites \(r=A\cos \omega +B\cos 2\omega\), &c. Il me semble que \(r\) doit aussy renfermer le cos. de \(\mu\omega\) & il est certain si je ne me trompe que si les deux orbites, abstraction faite de l'action mutuelle des deux planetes, devoient être parfaitement circulaires, la quantité \(r\) devroit renfermer le cos. de \(\mu\omega\), c'est a dire le cosinus de l'anomalie de Saturne. Il est vray que cela ne nuit point au reste de votre Dissertation ou vous avés egard aux deux excentricités, mais je crois cependant que vous n'auriés pas du avancer sans restriction que la quantité \(r\) ne depend que du cosinus de l'Elongation. Si je me trompe en cela, je vous prie de me redresser.
J'ay comparé de nouveau, & avec encore plus d'exactitude la Theorie de la Lune avec les tables de M. Newton, et je trouve encore de plus grandes differences que celles que j'ay eu l'honneur de vous marquer, de sorte que je commence a avoir bien de la peine à croire qu'on puisse connoitre le mouvement de la Lune mieux que par des observations immediates. Cependant, j'ay observé que le mouvement des nœuds et l'Equation de ce mouvement, ainsy que la variation f. 405r de l'inclinaison, telles que la Theorie les donne, repondent assés bien aux observations, et c'est ce qui me fait croire que l'action du Soleil sur la Lune a beaucoup de part aux inegalités que nous appercevons dans son mouvement, et que les autres inegalités qui ne peuvent etre expliquées par la Theorie de Newton, sont dües à une force qui vient de la Terre, et qui n'agit point suivant une fonction de la distance, mais suivant quelque autre loy qui nous est inconnüe. Cette force si elle existe ne doit produire aucun changement dans le mouvement des nœuds ny dans l'inclinaison, et c'est peut etre pour cela que le mouvement des nœuds est à peu prés tel qu'il doit etre en vertu de l'action du Soleil. La variation de l'aiguille aimantée prouve qu'il y a une force qui vient de la Terre & qui agit suivant differentes loyx selon les meridiens ou l'aiguille se trouve. Cette force pourroit s'etendre jusqu'à la Lune, en observant la même loy ou des loyx differentes, et en devenant meme repulsive d'attractive qu'elle etoit, et il pourroit etre assés curieux d'examiner si les loyx du mouvement de la Lune ne s'accorderoient pas avec les phenomenes de la variation ; mais je sens que c'est là une furieuse besogne.
J'avois prié M. de Maupertuis de faire paroitre dans votre premier volume mes recherches sur la courbe tendüe mise en vibration, et mon memoire qui a pour titre : Idée generale d'une methode pour determiner les orbites des planetes &c. datté si je ne me trompe du 27 ou 28 Decembre 1746. Comme j'ay resolu de publier à part f. 405v mon travail sur cette matiére ; j'ecris à M. de Maupertuis de ne point faire imprimer ce dernier memoire, et de mettre à la place la suite de mes recherches sur la corde tendüe, ou la suite de mes recherches sur le calcul intégral, à son choix. Je vous supplie de vouloir bien veiller à ce que cela s'execute, car M. de Maupertuis a tant d'affaires qu'il pourroit l'oublier. Je voudrois savoir aussy ce que vous pensés de ce que j'ay eu l'honneur de vous mander en dernier lieu sur les logarithmes imaginaires. Continués, monsieur, à remporter nos prix, et soyés persuadé que je seroy charmé d'etre dans le cas de vous rendre la justice qui vous est düe, etant avec la plus parfaite consideration
Monsieur
Votre tres humble et tres obeissant serviteur
D'alembert
Paris 17 juin 1748.
A Monsieur
Monsieur Euler membre des academies des sciences de Berlin & de Petersbourg
A Berlin
79.34  |  [janvier-mars 1779]
Grosley à D'Alembert
79.02  |  3 janvier 1779
D'Alembert à Frédéric II
79.03  |  4 janvier [1779]
D'Alembert à Espagnac Marc René
79.04  |  5 janvier [1779]
Sabbathier à D'Alembert
79.05  |  6 janvier 1779
Flechier à D'Alembert
79.06  |  18 janvier 1779
Vausenville à D'Alembert
79.08  |  20 [janvier] 1779
Seguier à D'Alembert
79.07  |  20 janvier 1779
D'Alembert à Vausenville
79.09  |  24 janvier 1779
Choquet à D'Alembert
79.10  |  30 janvier 1779
Vausenville à D'Alembert
79.11  |  6 février 1779
Astori à D'Alembert
79.12  |  6 février [1779]
Non identifié à D'Alembert
A79.01  |  8 février 1779
Non identifié à D'Alembert
79.13  |  14 février 1779
Jabineau de la Voute à D'Alembert
79.15  |  [c. 15 février 1779]
Astori à D'Alembert
79.14  |  15 février 1779
D'Alembert à Jabineau de la Voute
79.16  |  18 février 1779
D'Alembert à Villemain
79.17  |  20 février 1779
Mornay Mme à D'Alembert
79.18  |  23 février 1779
Luchet à D'Alembert
79.19  |  24 février 1779
D'Alembert à Tollius
79.21  |  27 février [1779]
D'Alembert à Mercier de Saint Léger
79.20  |  27 février 1779
D'Alembert à Amelot de Chaillou
79.22  |  3 mars 1779
Palissot à D'Alembert
79.23  |  4 mars 1779
Amelot de Chaillou à D'Alembert
79.24  |  6 mars 1779
D'Alembert à Lassone
79.25  |  10 mars 1779
D'Alembert à Amelot de Chaillou
79.26  |  10 mars 1779
D'Alembert à Montbarrey
79.27  |  15 mars 1779
Tinseau à D'Alembert
79.29  |  20 mars 1779
Lagrange à D'Alembert
79.28  |  20 mars 1779
D'Alembert à Decroix
79.30  |  22 mars 1779
D'Alembert à Meslin
79.31  |  25 mars [1779]
D'Alembert à Decroix
79.32  |  26 mars 1779
D'Alembert à Amelot de Chaillou
A79.02  |  27 mars 1779
D'Alembert à Mercure de France
79.33  |  28 mars [1779]
D'Alembert à Ginguené
79.35  |  13 avril [1779]
D'Alembert à Rochefort d'Ally Jacques
79.36  |  14 avril 1779
Choiseul à D'Alembert
79.37  |  28 avril [1779]
D'Alembert à Frisi
79.38  |  29 avril 1779
Le Brun Ponce Denis à D'Alembert
79.40  |  30 avril 1779
D'Alembert à Lagrange
79.39  |  30 avril 1779
D'Alembert à Frédéric II
79.41  |  23 mai 1779
D'Alembert à Non identifié
79.42  |  1 juin 1779
Ostervald à D'Alembert
79.43  |  2 juin 1779
Ansse de Villoison à D'Alembert
79.44  |  5 juin 1779
D'Alembert à Gadbled
79.45  |  5 juin 1779
Luchet à D'Alembert
79.46  |  6 juin 1779
Frédéric II à D'Alembert
79.47  |  7 juin 1779
D'Alembert à Melanderhjelm
79.48  |  10 juin 1779
D'Alembert à Ostervald
79.49  |  17 juin 1779
Non identifié à D'Alembert
79.50  |  25 juin 1779
Lagrange à D'Alembert
79.51  |  2 juillet 1779
D'Alembert à Frédéric II
79.52  |  5 juillet [1779]
D'Alembert à Rochefort d'Ally Jacques
79.53  |  16 juillet 1779
D'Alembert à Hemsterhuys
79.54  |  17 juillet [1779]
Grosley à D'Alembert
79.56  |  18 juillet 1779
D'Alembert à Dotteville
79.55  |  18 [juillet 1779]
D'Alembert à Cadet de Vaux
79.60  |  [août 1779]
Malesherbes à D'Alembert
79.57  |  2 août 1779
Montausier à D'Alembert
79.58  |  11 août 1779
Argental à D'Alembert
79.59  |  29 août 1779
Saint Ange à D'Alembert
79.61  |  6 septembre 1779
Mimeure à D'Alembert
79.62  |  10 septembre 1779
D'Alembert à Lagrange
79.63  |  11 septembre 1779
D'Alembert à Frisi
A79.03  |  18 septembre 1779
D'Alembert à Mercure de France et Journal Encyclopédique
79.64  |  19 septembre 1779
D'Alembert à Frédéric II
79.65  |  22 septembre 1779
D'Alembert à Melanderhjelm
79.66  |  25 septembre 1779
Dugast de la Bartherie à D'Alembert
79.67  |  29 septembre 1779
D'Alembert à Bertin
79.68  |  2 octobre 1779
D'Alembert à Caze de la Bove
79.69  |  7 octobre 1779
Frédéric II à D'Alembert
79.70  |  12 octobre 1779
Castillon à D'Alembert
79.71  |  16 octobre 1779
Borelly à D'Alembert
79.72  |  17 octobre 1779
Bertin à D'Alembert
79.73  |  [c. 15 novembre 1779]
D'Alembert à Aude
79.74  |  17 novembre 1779
D'Alembert à Fromant
79.75  |  19 novembre 1779
D'Alembert à Frédéric II
79.76  |  23 novembre 1779
Non identifié à D'Alembert
A79.04  |  29 novembre 1779
Franqueville (La Tour) Mme à D'Alembert
79.77  |  3 décembre 1779
Frédéric II à D'Alembert
79.78  |  11 décembre 1779
Lagrange à D'Alembert
79.79  |  19 décembre 1779
Nerot à D'Alembert
79.80  |  [décembre 1779]
D'Alembert à Frédéric II