f. 1rVous aurez beau, mon cher monsieur, me donner les meilleures raisons du monde de m'avoir si longtems abandonné, je ne suis pas disposé à les entendre, parce que je voudrois que vous ne fussiés point dans le cas de vous excuser avec moy. je vous pardonne pourtant, a condition que vous ne vous mettiés plus dans la necessité de vous excuser. Si vous pensés souvent à moy, nous conversons souvent de loin, je ne m'accoutume point a etre privé de vous, Paris a beau etre fort grand, &, à ce qu'on dit, fort agreable, on n'y trouve gueres de gens dont le commerce soit comme le votre utile dulci. Mais je sens qu'insensiblement si je me laissois aller a vous ecrire tout ce que je pense de vous, je ne repondrois point a tout ce dont vous me parlez dans votre lettre. J'y viens donc sans autre façon.

J'ay continué depuis ma derniere lettre de travailler sur la Lune, et apres avoir bien examiné cette matiére je trouve tout au plus 9 à 10' de difference entre les tables de Newton et la formule tirée de la Theorie, ce qui me fait croire que le systeme de Newton est absolument vray, sauf la petite correction que demande le mouvement de l'apogée & sur laquelle je ne prononce pas. Vous f. 1v seriés surtout surpris de voir comment des Equations de 1°. 20' se trouvent etre les memes suivant la Theorie & suivant les Tables à quelques deux ou trois minutes près. En un mot je regarde mon travail comme la preuve la plus complette & la plus convainquante de la gravitation de la Lune vers le Soleil. Le mouvement des nœuds s'accorde aussy avec les observations à 10' près par an, & je ne voudrois pas jurer que ces 10' de difference ne viennent de quelques petites quantités negligées dans le calcul, l'Equation du mouvement des nœuds de 1° 1/2 est exactement la meme suivant la Theorie, enfin je doute qu'on renverse jamais à cet egard le systême newtonien.

Il n'en est pas tout a fait de meme de la precession des Equinoxes, matiere tres difficile & que j'ay examinée avec grand soin. Il me semble que le systême de Newton ne suffit pas pour expliquer ce Phenomene, & pour accorder le mouvement annuel de 50'' avec le peu de variation qu'on remarque dans l'inclinaison de l'axe de la Terre. j'ay composé la dessus un grand memoire qui sera imprimé avec beaucoup d'autres recherches sur le systême du monde dans le courant de l'année prochaine.

Je ne desespere pas qu'on ne puisse perfectionner les Tables de la Lune en se servant du Travail que j'ay fait sur cela. Mais c'est l'ouvrage du tems & il faudroit avoir pour cela de bonnes observations que je n'ay point & de la patience dans d'effroyables calculs, dont je ne suis gueres pourvû. Pour nos astronomes il est impossible d'en rien tirer.

f. 2rVous avés vu sans doute l'introductio ad Analys. inf. de M. Euler. Lisés je vous prie ce qu'il dit sur les points de rebroussement de la 2^de. Espece à la fin du Chapitre osculatione curvarum dans le To. II & vous verrés qu'il se contredit sur ce point deux fois dans la meme page. Je lui en ay ecrit, il m'a dit que d'abord il pensoit que ces points étoient impossibles, qu'ensuite ayant lu ce que j'ay dit la dessus dans un memoire envoyé à l'academie de Berlin & imprimé dans leur 2^d. vol. il avoit changé d'avis, & envoyé une note à Bousquet, qui l'a inseré dans le texte, ce qui cause un brouillamini epouvantable. Je ne say pourquoy il n'a pas mieux aimé recommencer son chapitre & me citer. Mais ce sont de ces choses auxquelles je ne tiens gueres.

Je ne vous diray rien de Catilina. On nous le promet pour le 15, je doute qu'elle soit prête pour ce tems là. On commence a n'en plus dire tant de bien, & je crois comme vous que sa reputation precoce luy nuira. Je suis au moins certain qu'elle sera mal jouée, & par ce que j'en conn[ois] je juge qu'elle sera sans chaleur et sans interêt. On vient de nous donner une histoire de Catilina, ou l'auteur dans sa preface traite sans facon Crebillon de premier poete Tragique de ce tems, & à la tête de ses ouvrages il met Semiramis, qui est pourtant une piéce au dessous du mediocre. J'aime encore mieux celle de Voltaire toute mauvaise qu'elle est. Elle a eu 15 representations avant les vacances, & l'impatience du Public pour Catilina est cause qu'on ne l'a pas reprise. Elle en auroit eu à peu pres autant; mais toutes les manœuvres f. 2v de l'auteur ne la rendront pas bonne & je mettrois au bas; Solve senescentem &c. L'histoire de Catilina dont je vous ay parlé plus haut est un livre ecrit d'un style moitie oratoire , moitié romanesque. L'auteur n'est bon que quand il traduit Ciceron, Salluste ou Plutarque. Je ne say si cela reussira, car cela ne fait que de paroitre. Tout le monde scait icy, & sans doute vous n'ignorés pas que l'Esprit des loix est du Pres. de Montesquieu. Je ne doute point sur ce que vous m'en dites et sur ce que je connois de l'auteur qu'il n'y ait bien d'excellentes choses. Mais tout cela sera-t-il fonde ? il m'a toujours paru qu'il y avoit plus de pensées Philosophiques dans cette tête la que de Philosophie.

A Dieu mon cher Monsieur, je vous aime de tout mon cœur, & vous embrasse mille et mille fois. D'alembert. A Paris 5 déc 1748.

A Monsieur
Monsieur Cramer professeur de mathematiques
A Geneve