Sélection de lettres
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    [Brouillon autographe (incomplet)] (affichée) | |||||
Ms. Fr. 657b, f. 77
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Cramer (Genève) à D'Alembert (Paris)
f. 77rA Mr. D'Alembert. 20 nov. 1750
J'ai crû devoir attendre que vous fussiez surement de retour à Paris pour vous répondre, mon cher Monsieur. Je l'aurois pourtant fait plutôt sans la maladie de mon frère ainé, que j'aime comme s'il n'etoit pas mon frère & mon ainé. ----- Les mots d'infinis & d'infiniment petits ne sont, comme vous le remarqués fort bien, que des termes propres à éviter la circonlocution des anciens Géomètres, qui venoient au même but par le detour, neque majus, neque minus, ergo aequale. Cela étoit plus clair & plus demonstratif, mais plus long & faisoit marcher le raisonemt plus pesamemt, de sorte qu'avec cette periphrase, il auroit été, je crois impossible, à la tête la plus forte, de suivre un raisonement compliqué d'infinis, tel par ex. que vos calculs sur la précession des équinoxes. Mais après avoir trouvé la chose, en raisonnant à la moderne, on peut la demontrer à l'ancienne mode, si l'on ne craint pas la longueur. Je me souviens d'en avoir fait un Exemple, il y a plusieurs années, dans un assés beau Theorème qui dit, que le plus grand Polygone qu'on puisse former avec un plein nombre donné de cotés donnés, c'est celui qui est inscriptible au cercle. La preuve n'en est pas bien difficile par le calcul des inf. petits : mais comme il me semblait absurde de prouver une Propos. elementaire par les infinis, j'en cherchai une démonstration, more veterum & je la trouvai terriblement longue.
Votre definition du calcul differentiel me parait très juste, & très elegante dans sa brieveté : mais il faudroit lui donner quelque explication si vous la proposiez à un commençant.
Il m'est tombé dernierement entre les mains un ouvrage Anglois d'un nommé Paman, où il y a ce me semble une idée assés heureuse là dessus. f. 77v Il emploie ce qu'il apelle Maximominus & Minimomajus. Le maximominus de \(A\), c'est de toutes les grandeurs d'une certaine espèce, moindres que \(A\), celle qui est la plus grande. Et son minimomajus, est de toutes les grandeurs d'une certaine espèce plus grandes que \(A\), celle qui est la plus petite. Par ex. la Tangente de la courbe \(AC\) au point \(A\) est la droite \(AT\) qui fait avec l'arc \(AB\) le plus petit de tous les angles rectilignes, plus grand que le mixtiligne \(CAB\). Cette idée, dont vous apercevez sans peine le dévelopemt, m'a semblé fort heureuse, mais l'autheur l'a très mal maniée. Je crois vous avoir oui dire que vous aviez touché la matière de l'Infini dans le Dictionnaire Encyclopedique. A propos, où en est cet ouvrage. Je souscris d'avance à ce que vous avez dit sur ce sujet, Il demande surtout le tour d'esprit qui consiste a saisir les choses de la maniere la plus simple & la plus vraie ; et vous avez ce talent, qui est fort rare, a un point où peu de personnes le possedent.
Voulez-vous me permettre de passer de l'infini mathematique à l'infini geometrique, & de vous demander si vous croiez qu'il existe un infini actuel, si l'espace est infini, c.a.d. sans bornes. Je trouve des difficultés invincibles à affirmer le oui ou le non : cependant je ne vois pas de milieu entre fini & infini, car de dire avec Descartes que l'etendue est indefinie c'est éluder la question & repondre à autre chose qu'a ce qu'on nous demande.
Sur les series divergentes, telles que \(A + Bx + Cx^2+ Dx^3+ \textrm{&c}\). (où \(x>1\)) : je conviens que la loi des coëfficiens \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), &c. peut être telle que, si \(x\) est fort peu au dessous de l'unité, la serie paroisse longtems convergente & que cela peut etre en quelques occasions fort difficile à demêler : mais il suffit pour la pluspart des usages des series ; (du moins pour tous ceux que j'en ai tirés, qui se raportent aux Points singuliers & aux Branches infinies des courbes) qu'elles convergent en [...].
71.01  |  2 janvier 1771
Durival Jean à D'Alembert
71.02  |  3 janvier 1771
D'Alembert à Frédéric II
71.03  |  3 janvier 1771
Monge à D'Alembert
71.04  |  11 janvier 1771
Linguet à D'Alembert
71.05  |  18 janvier 1771
Voltaire à D'Alembert
71.06  |  29 janvier 1771
Frédéric II à D'Alembert
71.07  |  1 février 1771
D'Alembert à Frédéric II
71.08  |  1 février 1771
D'Alembert à Lagrange
71.09  |  2 février 1771
Voltaire à D'Alembert
71.10  |  3 février 1771
D'Alembert à Turgot
71.11  |  4 février 1771
Voltaire à D'Alembert
71.12  |  6 février 1771
D'Alembert à Vausenville
71.13  |  13 février [1771]
Voltaire à D'Alembert
71.14  |  14 février 1771
D'Alembert à Lagrange
71.15  |  20 février 1771
Voltaire à D'Alembert
71.17  |  [1er mars 1771]
D'Alembert à Rochefort d'Ally (Pavée de Provenchères) Mme
71.16  |  1 mars 1771
D'Alembert à Falconet
A71.01  |  [2 mars 1771]
Voltaire à D'Alembert
71.18  |  2 mars [1771]
Voltaire à D'Alembert
71.19  |  4 mars [1771]
Voltaire à D'Alembert
71.20  |  6 mars 1771
D'Alembert à Frédéric II
71.21  |  13 mars 1771
Frédéric II à D'Alembert
71.22  |  15 mars 1771
Jacques à D'Alembert
71.23  |  15 mars [1771]
Voltaire à D'Alembert
71.24  |  18 mars [1771]
Voltaire à D'Alembert
71.25  |  21 mars [1771]
D'Alembert à Rousseau Pierre
71.26  |  27 mars [1771]
D'Alembert à Sedaine
71.27  |  1 avril 1771
Voltaire à D'Alembert
71.30  |  4 avril 1771
Lagrange à D'Alembert
71.29  |  4 avril 1771
Frédéric II à D'Alembert
71.28  |  4 avril 1771
D'Alembert à Sandoz-Rollin
71.31  |  5 avril 1771
Lambert Jean Henri à D'Alembert
71.32  |  8 avril 1771
D'Alembert à Delaleu
71.33  |  8 avril 1771
Voltaire à D'Alembert
71.35  |  21 avril 1771
D'Alembert à Lagrange
71.34  |  21 avril 1771
D'Alembert à Frédéric II
71.36  |  21 avril 1771
D'Alembert à Lambert Jean Henri
71.37  |  27 avril [1771]
Voltaire à D'Alembert
71.38  |  7 mai 1771
Frédéric II à D'Alembert
71.39  |  11 mai 1771
Nau à D'Alembert
71.40  |  15 mai 1771
D'Alembert à Mallet Fredéric
71.41  |  23 mai 1771
Nau à D'Alembert
71.42  |  1 juin 1771
Lagrange à D'Alembert
71.43  |  13 juin 1771
D'Alembert à Thibault de Longecour
71.45  |  14 juin 1771
D'Alembert à Lagrange
71.44  |  14 juin 1771
D'Alembert à Frédéric II
71.46  |  14 juin 1771
Voltaire à D'Alembert
71.47  |  18 juin 1771
Tressan à D'Alembert et Diderot
71.48  |  20 juin 1771
Tressan à D'Alembert
71.53  |  [juillet 1771]
D'Alembert à Tressan
71.49  |  8 juillet 1771
D'Alembert à Rousseau Pierre
71.50  |  8 juillet 1771
Voltaire à D'Alembert
71.51  |  22 juillet 1771
Nau à D'Alembert
71.52  |  25 juillet 1771
Frédéric II à D'Alembert
71.54  |  10 août 1771
D'Alembert à Lagrange
71.55  |  12 août 1771
Lagrange à D'Alembert
71.57  |  17 août 1771
D'Alembert à Lagrange
71.56  |  17 août 1771
D'Alembert à Frédéric II
71.58  |  19 août 1771
Voltaire à D'Alembert
71.59  |  1 septembre 1771
D'Alembert à Necker (Curchod) Mme
71.60  |  4 septembre [1771]
Un médecin à D'Alembert
71.61  |  5 septembre [1771]
Un médecin à D'Alembert
71.62  |  6 septembre 1771
D'Alembert à Lagrange
71.63  |  6 septembre 1771
Luneau de Boisjermain à D'Alembert
71.64  |  8 septembre 1771
Butel Dumont à D'Alembert
71.66  |  13 septembre 1771
Un médecin à D'Alembert
71.65  |  13 septembre 1771
Voltaire à D'Alembert
71.67  |  14 septembre 1771
Rochefort d'Ally Jacques à D'Alembert
71.68  |  15 septembre 1771
Un médecin à D'Alembert
71.69  |  16 septembre 1771
Frédéric II à D'Alembert
71.70  |  16 septembre 1771
Un médecin à D'Alembert
71.71  |  19 septembre [1771]
D'Alembert à Rochefort d'Ally (Pavée de Provenchères) Mme
71.72  |  26 septembre 1771
Un médecin à D'Alembert
71.73  |  27 septembre 1771
Un médecin à D'Alembert
71.74  |  28 septembre 1771
Voltaire à D'Alembert
71.75  |  30 septembre 1771
Lagrange à D'Alembert
71.76  |  7 octobre [1771]
D'Alembert à Voltaire
71.77  |  15 octobre [1771]
Lespinasse dictant à D'Alembert à Condorcet
71.78  |  19 octobre 1771
Voltaire à D'Alembert
71.79  |  1er novembre [1771]
Lespinasse dictant à D'Alembert à Condorcet
71.81  |  8 novembre 1771
D'Alembert à Lagrange
71.80  |  8 novembre 1771
D'Alembert à Frédéric II
71.82  |  13 novembre 1771
Nau à D'Alembert
71.83  |  14 novembre 1771
Voltaire à D'Alembert
71.84  |  18 novembre 1771
D'Alembert à Voltaire
71.85  |  27 novembre 1771
Voltaire à D'Alembert
71.86  |  30 novembre 1771
Frédéric II à D'Alembert
71.87  |  5 décembre 1771
D'Alembert à Sandoz-Rollin
71.88  |  16 décembre 1771
Lagrange à D'Alembert