Sélection de lettres
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    [Brouillon autographe (incomplet)] (affichée) | |||||
Ms. Fr. 657b, f. 77
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Cramer (Genève) à D'Alembert (Paris)
f. 77rA Mr. D'Alembert. 20 nov. 1750
J'ai crû devoir attendre que vous fussiez surement de retour à Paris pour vous répondre, mon cher Monsieur. Je l'aurois pourtant fait plutôt sans la maladie de mon frère ainé, que j'aime comme s'il n'etoit pas mon frère & mon ainé. ----- Les mots d'infinis & d'infiniment petits ne sont, comme vous le remarqués fort bien, que des termes propres à éviter la circonlocution des anciens Géomètres, qui venoient au même but par le detour, neque majus, neque minus, ergo aequale. Cela étoit plus clair & plus demonstratif, mais plus long & faisoit marcher le raisonemt plus pesamemt, de sorte qu'avec cette periphrase, il auroit été, je crois impossible, à la tête la plus forte, de suivre un raisonement compliqué d'infinis, tel par ex. que vos calculs sur la précession des équinoxes. Mais après avoir trouvé la chose, en raisonnant à la moderne, on peut la demontrer à l'ancienne mode, si l'on ne craint pas la longueur. Je me souviens d'en avoir fait un Exemple, il y a plusieurs années, dans un assés beau Theorème qui dit, que le plus grand Polygone qu'on puisse former avec un plein nombre donné de cotés donnés, c'est celui qui est inscriptible au cercle. La preuve n'en est pas bien difficile par le calcul des inf. petits : mais comme il me semblait absurde de prouver une Propos. elementaire par les infinis, j'en cherchai une démonstration, more veterum & je la trouvai terriblement longue.
Votre definition du calcul differentiel me parait très juste, & très elegante dans sa brieveté : mais il faudroit lui donner quelque explication si vous la proposiez à un commençant.
Il m'est tombé dernierement entre les mains un ouvrage Anglois d'un nommé Paman, où il y a ce me semble une idée assés heureuse là dessus. f. 77v Il emploie ce qu'il apelle Maximominus & Minimomajus. Le maximominus de \(A\), c'est de toutes les grandeurs d'une certaine espèce, moindres que \(A\), celle qui est la plus grande. Et son minimomajus, est de toutes les grandeurs d'une certaine espèce plus grandes que \(A\), celle qui est la plus petite. Par ex. la Tangente de la courbe \(AC\) au point \(A\) est la droite \(AT\) qui fait avec l'arc \(AB\) le plus petit de tous les angles rectilignes, plus grand que le mixtiligne \(CAB\). Cette idée, dont vous apercevez sans peine le dévelopemt, m'a semblé fort heureuse, mais l'autheur l'a très mal maniée. Je crois vous avoir oui dire que vous aviez touché la matière de l'Infini dans le Dictionnaire Encyclopedique. A propos, où en est cet ouvrage. Je souscris d'avance à ce que vous avez dit sur ce sujet, Il demande surtout le tour d'esprit qui consiste a saisir les choses de la maniere la plus simple & la plus vraie ; et vous avez ce talent, qui est fort rare, a un point où peu de personnes le possedent.
Voulez-vous me permettre de passer de l'infini mathematique à l'infini geometrique, & de vous demander si vous croiez qu'il existe un infini actuel, si l'espace est infini, c.a.d. sans bornes. Je trouve des difficultés invincibles à affirmer le oui ou le non : cependant je ne vois pas de milieu entre fini & infini, car de dire avec Descartes que l'etendue est indefinie c'est éluder la question & repondre à autre chose qu'a ce qu'on nous demande.
Sur les series divergentes, telles que \(A + Bx + Cx^2+ Dx^3+ \textrm{&c}\). (où \(x>1\)) : je conviens que la loi des coëfficiens \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), &c. peut être telle que, si \(x\) est fort peu au dessous de l'unité, la serie paroisse longtems convergente & que cela peut etre en quelques occasions fort difficile à demêler : mais il suffit pour la pluspart des usages des series ; (du moins pour tous ceux que j'en ai tirés, qui se raportent aux Points singuliers & aux Branches infinies des courbes) qu'elles convergent en [...].
80.01  |  6 janvier 1780
D'Alembert à Lagrange
80.02  |  13 janvier 1780
Christin à D'Alembert
80.03  |  14 janvier 1780
D'Alembert à Orléans M. et Mme
80.04  |  25 janvier 1780
Castillon à D'Alembert
80.05  |  29 janvier 1780
Rossignol à D'Alembert
80.07  |  1 février 1780
Du Plessis d'Argentré à D'Alembert
80.08  |  10 février 1780
D'Alembert à Court De Gebelin
80.09  |  [22 février 1780]
D'Alembert à Non identifié
80.11  |  29 février 1780
Non identifié à D'Alembert
80.10  |  29 février 1780
D'Alembert à Frédéric II
80.18  |  [mars 1780]
Frédéric II à D'Alembert
80.12  |  5 mars 1780
D'Alembert à Rallier
80.13  |  17 mars 1780
D'Alembert à Roucher
80.14  |  19 mars 1780
Lesenne à D'Alembert
80.15  |  20 mars 1780
Lagrange à D'Alembert
80.16  |  23 mars [1780]
D'Alembert à Lavoisier
80.17  |  26 mars 1780
Frédéric II à D'Alembert
80.19  |  1 avril 1780
Grosley à D'Alembert
80.20  |  2 avril [1780]
D'Alembert à Sherlock
80.21  |  14 avril 1780
D'Alembert à Frédéric II
80.22  |  17 avril 1780
Georgelin à D'Alembert
80.23  |  1er mai [1780]
Frédéric II à D'Alembert
80.24  |  5 mai 1780
D'Alembert à Georgelin
80.25  |  4 juin 1780
Le Sage Georges Louis à D'Alembert
80.26  |  8 juin 1780
D'Alembert à Frédéric II
80.27  |  [17 juin 1780]
Michaelis à D'Alembert
80.28  |  22 juin 1780
Frédéric II à D'Alembert
80.29  |  27 juin 1780
Amelot de Chaillou à D'Alembert
80.30  |  27 juin 1780
Convenance à D'Alembert
80.31  |  29 juin 1780
D'Alembert à Rochefort d'Ally Jacques
80.39  |  [juin ou juillet] 1780
D'Alembert à Saint Auban
80.32  |  2 juillet [1780]
Leduc de Corneille à D'Alembert
80.33  |  6 juillet 1780
D'Alembert à Choiseul
80.34  |  13 juillet 1780
D'Alembert à Decroix
80.35  |  17 juillet 1780
Choiseul à D'Alembert
80.36  |  18 juillet 1780
Poulletier de la Salle à D'Alembert
80.37  |  24 juillet 1780
D'Alembert à Frédéric II
80.39a  |  29 juillet [1780]
D'Alembert à Angiviller
80.38  |  30 juillet 1780
Amelot de Chaillou à D'Alembert
80.40  |  1er août [1780]
D'Alembert à Necker (Curchod) Mme
80.41  |  1 août 1780
Frédéric II à D'Alembert
80.42  |  16 août [1780]
D'Alembert à Tressan
80.43  |  18 [août 1780]
D'Alembert à Cubieres
80.44  |  20 août [1780]
D'Alembert à Daunou
80.45  |  4 septembre 1780
D'Alembert à Dusaulx
80.46  |  6 septembre 1780
D'Alembert à Michaelis
80.47  |  15 septembre 1780
D'Alembert à Frédéric II
80.48  |  18 septembre 1780
D'Alembert à Non identifié
80.49  |  24 septembre 1780
D'Alembert à Portelance
A80.01  |  29 septembre 1780
D'Alembert à Mercure de France
80.50  |  2 octobre 1780
Frédéric II à D'Alembert
80.50a  |  15 octobre 1780
D'Alembert à Clos
80.51  |  16 octobre 1780
D'Alembert à Non identifié
80.52  |  3 novembre 1780
D'Alembert à Frédéric II
80.53  |  11 novembre 1780
Portelance à D'Alembert
80.54  |  20 novembre 1780
Frédéric II à D'Alembert
A80.02  |  28 novembre 1780
Franqueville (La Tour) Mme à D'Alembert
A80.03  |  décembre [1780]
D'Alembert à Mercure de France
80.55  |  15 décembre 1780
D'Alembert à Frédéric II
80.57  |  21 décembre 1780
Joly à D'Alembert
80.58  |  21 décembre 1780
Amelot de Chaillou à D'Alembert
80.56  |  21 décembre 1780
D'Alembert à Chevance
80.59  |  22 décembre 1780
D'Alembert à Lagrange
80.60  |  30 décembre 1780
D'Alembert à Ostervald